高二物理 初中数学-平行四边形的判定

一、高二物理 初中数学-平行四边形的判定

（1）不，因为一组对边平行，另一组对边相等的四边形还有可能是等腰梯形； （2）一共有5种判定条件： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④判定定理3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、初二上学期第4章的平行四边形的判定

四边形EFGH是平行四边形

因为平行四边形ABCD

所以AB平行CD，BC平行AD

因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点

所以EF，FG，GH，HE分别是三角形ABO，BCO，CDO，DAO的中位线，

所以EF平行AB，HG平行CD，EH平行AD，FG平行BC

所以EF平行GH，FG平行EH，

所以四边形EFGH是平行四边形

三、初二数学，平行四边形的判定

解；当EF与DC垂直时，EO=FO

证明：延长EO交DC于点G

∵ABCD是平行四边形

∴AB//DC

∴∠DGO=∠BEO，∠GDO=∠EBO

∵OD=OB

∴△GDO≌△EBO

∴OE=OG

∵EF⊥DC，即：△EFG是直角三角形。

∴OF=1/2EG=OE

结论得证。