初中数学中,将军饮马、胡不归、阿氏圆问题,都是在历史故事的基础上,抽象出来的数学问题,下面分别做以介绍
1、将军饮马:曾经有一位将军,他所处的位置和他的住处都在一条小河的同侧,将军想先到河边饮马,然后再回到自己的住处,那么走怎样的路线,才会是最近的呢?
2,胡不归问题:从前,一位老人在重病之际,去信让孩子快点回家,弥留之际能看上一眼。儿子接到信后,就想回家的路途,若直接直线回家路途最近,但道路坎坷不好走,再有沿着大路走,最后再拐直弯回家,还有一种就是先沿着大路走一程在斜着从草地上到家,到底怎么走用时最短呢?儿子没有找到用时最短的路径,到家时父亲已经过时,听邻居讲,父亲临终之时,一直喊着:胡不归,胡不归,意思就是,为什么还不回来呢?
这就涉及到一个相对物理的问题,路程比与速度比相等,则用时间相同的问题
3阿氏圆问题:阿波罗尼斯圆,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆。即求PA+K*BC之和最小的问题,
阿氏圆、与胡不归问题,都涉及到三角形相似问题的转化,而将军饮马所运用的是轴对称的性质,转化为两点之间线段最短的问题。
这部分内容难度很大,这里只能简要的做个介绍,详细了解,请关注我的头条号:模型数学
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